Seltsame Rechenregeln, Analysis 1, Ingenieurmathematik

Question

Aufgabe:

Sei f : R → R vermöge f : x → 0 ∀x ∈ R gegeben. Beweisen Sie die seltsamen Rechenregeln
f(x + 1) = f(x), f(2x) = f(x), f(xy) = f(x)f(y) und f(xy) = f(x) + f(y) dieser
einen seltsamen Funktion f.

Problem/Ansatz:

Hallo, für diese Aufgabe fehlt mir der Ansatz. Ich verstehe es so das x = 0 ist und damit könnte ich f(2x) = f(x) und f(xy) = f(x)f(y) beweisen aber das scheint ja nicht richtig zu sein da ich damit die anderen beiden Rechenregeln f(x + 1) = f(x) und f(xy) = f(x) + f(y) nicht beweisen kann.

Answer 1

Hallo

nein die Funktion f(x) =0  besagt, dass für JEDEN Wert von x der Funktionswert x ist. Dasselbe gilt für alle Konstenten also f(x)=c heißt auch f(x+1)=f(2x)=--= f(100x+20)=c

Gruß lul