Nur zum Spaß:
wer sich mit Einheitswurzeln auskennt, sieht
\(3i-\sqrt{3}=2\sqrt{3}(-1+i\sqrt{3})/2\) und
\(\omega=(-1+i\sqrt{3})/2\) ist eine dritte Einheitswurzel:
\(\omega^3=1\), also auch \(\omega^6=1\).
Damit gilt:
\((3i-\sqrt{3})^6=2^6\cdot 3^3\cdot 1=12^3=1728\).
