Wann ist ein Punkt auf einer Geraden?

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie, ob der Punkt X auf der Geraden liegt.

a) X (-1|0); g: vektor x= (-1;5) +t mal (0;5)

b) X (2|3|-1); g: vektor x= (7;0;4) + t mal (5:-3;5)

c) X (2|-1-1); g: vektor x= (1;0;1) +t mal (1;3;3)

LG Rieke

Answer 1

Hallo Rieke,

\(P=(-1|0)\qquad\\ g:\;\vec x=\begin{pmatrix} -1\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 0\\5 \end{pmatrix}\)

Setze P = g und löse nach t auf

\(-1+t\cdot 0=-1\Rightarrow -1=-1\\ 5+5t=0\Rightarrow t=-1\)

Damit ist gezeigt, dass der Punkt auf der Geraden liegt, denn die beiden Gleichungen ergeben keinen Widerspruch.

Auf diese Weise kannst du auch die Aufgaben b und c lösen.

Gruß, Silvia

Comments

Setze P = g

Geht es vielleicht auch ohne solchen fachlichen Unsinn?

Ein einzelner Punkt (P) ist etwas anderes als unendlich viele Punkte (g).

P=g

ist einfach nur schlimm.

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Hey Sonnenschein, dann schreibe bitte eine Antwort ohne schlimmen, fachlichen Unsinn.

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Du bist wenigstens in guter Gesellschaft.

Lul schreibt

setze den Punkt =x

(mit x meint sie \( \vec{x} \)), was auch mit Vektorpfeil immer noch eine fachliche Verballhornung ist.

Ein Punkt und eine Vektor sind nicht das Gleiche.

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Ich dachte, ich hätte die Punktprobe angewandt. Was ist also der richtige Weg?

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Punktprobe ist ja in Ordnung. Aber die nichtfachliche Drumherumbeschreibung ist ätzend.

Den Begriff "Ortsvektor" vermisse ich schmerzlich...

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Es tut mir sehr leid, wenn ich dir einen Dolch durch dein fachliches Herz gestoßen habe, aber besser kann ich es als Hobbymathematikerin nicht. Versuche, es mit Fassung zu tragen. Ich gelobe Besserung, kann aber nichts versprechen.

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Der Begriff "Ortsvektor" ist eine rücksichtslose Pervertierung des Begriffs "Vektor" und wird nur von Idioten verwendet, die nicht begreifen, wie ein affiner Raum funktioniert.

(Und auch, wenn Silvia oft genug falsch rechnet, hast sie diesmal recht.)

Answer 2

Hallo

setze den Punkt =x und sie ob es ein t gibt das für alle 2 oder 3 Komponenten dasselbe ist.

lul