Funktionsgleichung von einer Geraden angeben

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Funktionsgleichung der im Diagramm dargestellten Geraden G_{1} an. Zeichnen Sie zusätzlich die Gerade der Funktion I_{2} ein und bestimmen Sie rechnerisch den Schnittpunkt der beiden Geraden.

Ich weiß nicht wie ich da die Funktionsgleichung ablese.

Wie kann man dann den Schnittpunkt beider Geraden ausrechnen?

Das Einzeichen von f2 geht ja mit dem Anstiegsdreieck also bei der 2 ansetzen auf der y-Achse und dann immer 1 nach rechts und 4 nach unten?

Answer 1

6b) Ich schätze, dass das y = -5x + 15 ist.

Du hast dort 2 Punkte (3|0) und (2|5). Mach ein Steigungsdreieck, das die beiden Punkte enthält:

Die Steigung ist -5 / 1 = -5.

Dann kannst du 'raten' dass auch der Punkt (1|10) und (0|15) auf der Geraden liegen. Der y-Achsenabschitt ist 15.

Daher

y = -5x + 15

y = 2x -4

Schnittpunkt S berechnen: Funktionsgleichungen gleichsetzen

-5x + 15 = 2x -4

19 = 7x

19/7 = x

Dazu den y-Wert berechnen. 

y = 2*19/7 - 4 = 10/7

S(19/7 | 10/7)

Answer 2

P(3|0 Q(2|5)

m= y₂-y₁/x₂-x₁

m= 5-0/2-3

m= -5

Jetzt kannst du dir ein Punkt aussuchen und die x und y Wert in die Allgemeinform der Gleichung einsetzen. Ich nehme als Beispiel mal den Punkt Q(2|5)

y= m*x+b

5=-5*2 +b

5=-10+b |+10

15= b

y= -5x+15

 

VLG