Berechnen Sie für diesen Fall die weiteren Lösungen

Question

Aufgabe:

Für welchen Wert von a ≥ 0 hat die Gleichung -1/16*(x^4-6x²+a)=0 die Lösung x=2.

Berechnen Sie für diesen Fall die weiteren Lösungen

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unsicher wie ich aus der Variable a eine passende Zahl finde in der abc-Formel, damit meine Lösung x=2 ist.

Answer 1

- 1/16·(x^4 - 6·x^2 + a) = 0
x^4 - 6·x^2 + a = 0

Nun kennst du die Lösung x = 2 und kannst diese einsetzen und a bestimmen

2^4 - 6·2^2 + a = 0 --> a = 8

Nun setzt man a = 8 ein und bestimmt die weiteren Lösungen

x^4 - 6·x^2 + 8 = 0 --> x = ± 2 ∨ x = ± √2

Comments

Vielen dank, war ja doch leichter gelöst als gedacht :)