Der Witz ist, dass du mit jeder Operation eine Zeile veränderst. Darum sind die Operationen, die du vorgeschlagen hast, nicht möglich, weil du Schritte rückgängig machen musst.
Du möchtest ja gerne zwei Operationen durchführen, aber für beide die Gleichungen aus dem aktuellen Satz nutzen: das ist nicht erlaubt. Wenn du die erste Operation durchgeführt hast, dann hat der Satz sich verändert und nur mit den drei neuen Gleichungen dürfen weitere Operationen durchgeführt werden.
Es gibt drei erlaubte Operationen:
1.) Zwei Zeilen vertauschen
2.) Eine Zeile mit einer beliebigen Zahl (außer 0) malnehmen
3.) Das Vielfache einer beliebigen Zeile zu einer anderen Zeile addieren
Das heißt, wenn man z.B. deine erste gewünschte Operation III+2*II (ich nehme mal an, dass du eigentlich + meintest) durchführt, dann erhält man:
I: 1, -1, 1, 0
II: -1, 2, -1, 22
III: 2, -1, -1, -2
I: 1, -1, 1, 0
II: -1, 2, -1, 22
III: 0, 3, -3, 42
Und jetzt führt die Operation II+1/2*III gar nicht mehr zum gewünschten Ergebnis.
Zur zweiten Frage: doch, du darfst die erste Zeile da noch benutzen - aber sie führt erstmal zu nichts mehr. Denn wenn du sie zu einer der beiden anderen Zeilen addierst, dann holst du dir immer wieder zusätzliche Variablen hinein. Die erste Variable hast du ja schon aus II und III eliminiert, in I kommt sie aber noch vor.
