Ich soll folgende Reihe (von k=1 bis unendlich) auf Konvergenz untersuchen:
∑ \( \frac{e-2k}{e-k} \)
Ich habe dies umgewandelt in:
( \( \frac{e-2}{e-1} \) )k
Um dann das Wurzelkriterium anzuwenden. Ich bekomme dann
\( \frac{e-2}{e-1} \)
raus und das ist natürlich kleiner als 1, weil e-1 größer als e-2 ist. Nach dem Wurzelkriterium konvergiert die Reihe also absolut.
Kann man das so machen? Die Musterlösung hat einen ganz anderen Lösungsweg, aber das gleiche Ergebnis.