Lösen der variablen eines LGS

Question

Hallo,

Ich möchte gerne folgende x1,x2,x3 lösen,

wie gehe ich in meiner Rechnung da am besten weiter vor?

Ich bin leider bei der letzten Rechnung, beim eliminieren von -11 stecken geblieben..

Answer 1

Da gibbet keine 11

\(\small \left(\begin{array}{rrrr}5&8&5&-1\\0&-51&-20&22\\0&-27&-10&14\\\end{array}\right)\)

weiter

\(\small \left(\begin{array}{rrrr}5&8&5&-1\\0&-51&-20&22\\0&0&10&40\\\end{array}\right)\)

Kommst Du jetzt klar?

[spoiler]

\(\small\left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&-1\\0&1&0&-2\\0&0&1&4\\\end{array}\right)\)

[/spoiler]

Comments

Hallo Wächter,

Erst einmal danke für deine schnelle Antwort :-)

Leider kann ich nicht nachvollziehen, wie du die -27 eliminiert hast..

würdest du mir bitte noch einmal auf die Sprünge helfen?

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\( \left(\begin{array}{rrrr}5 & 8 & 5 & -1 \\ 0 & -51 & -20 & 22 \\ 0 & -27 & -10 & 14\end{array}\right) \)

Du kannst auch die 3. Zeile mit -2 multiplizieren und zur 2. addieren.

\(\left(\begin{array}{rrrr}5 & 8 & 5 & -1 \\ 0 & -51 & -20 & 22 \\ 0 & 3 &0  & -6\end{array}\right)\)

Damit ist \(x_2 = -2\)

Rückwärts einsetzen ergibt dann \(x_3=4\) und \(x_1=-1\)