Finden Sie den Vektor v=3b1-4b2+2b3

Question

Ich habe folgende Aufgabe:

B={(-1,4,2),(3,-1,1),(2,-1,1)}

B‘={(5,2,4),(8,-7,1),(5,-2,2)}

Transformationsmatrix:

T=

 \( \left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right) \)

Finden Sie den Vektor v=3b1-4b2+2b3 bzgl. B‘ und der standardbasis B0

Problem/Ansatz:

Was habe ich hier falsch gemacht?

Müssten die beiden Pinken Vektoren nicht eigentlich gleich sein?

Und wie finde ich den Vektor bezüglich der Standardbasis?

Comments

Hallo

was soll T transformieren?

lul

---

Ich denke B->B‘

Die Transformationsmatrix war gegeben.

Ich musste B‘ anhand

\( \mathbf{b}_{i}^{\prime}=\sum \limits_{j=1}^{3} \tilde{t}_{j i} \mathbf{b}_{j} \) berechnen

---

Kann es sein das T B' nach B transformiert?

[-1, 3, 2; 4, -1, -1; 2, 1, 1]^(-1)·[5, 8, 5; 2, -7, -2; 4, 1, 2] = [1, -1, 0; 2, 1, 1; 0, 2, 1]