Wofür steht der Strich über der Umgebung?

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle g_{n}:\quad \overline{B_{R}(0)} \rightarrow \mathbb{R} \)

Problem/Ansatz:

Wofür steht der strich über der Umgebung?

Answer 1

Ich nehme an, dass \(B_R(0)=\{x\in \mathbb{R}^n: \; d(x,0)<R\}\) ist, also die

"offene Kugel" mit Radius R um 0.

\(\overline{B_R(0)}\) ist dann der topologische Abschluss,

also \(\overline{B_R(0)}=\{x\in \mathbb{R}^n: \; d(x,0)\leq R\}\).

Answer 2

Na, etwas mehr Kontext wäre schon gut...

Da die Umgebung eine Menge ist, könnte der Strich darüber für das zu bildende mengentheoretische Komplement dieser Umgebung stehen.

Comments

Text erkannt:

Es sei \( R>0 \). Untersuchen Sie die durch
\( g_{n}: \overline{B_{R}(0)} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto\left(1+\frac{x}{n}\right)^{n} \mathrm{e}^{-x}, \quad n \in \mathbb{N}, \)
auf \( \overline{B_{R}(0)} \subseteq \mathbb{R} \) gegebene Funktionenfolge \( \left(g_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) sowohl auf punktweise als auch auf gleichmäßige

das wäre die komplette aufgabe

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Okay, dann wird es wohl so sein, wie ich schrieb.

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alles klar danke. Ich habe raus dass das gleichmäßig konvergiert stimmt das?