Es handelt sich um eine Abi-Aufgabe zu Stochastik.
1.2 “Für ein Gewinnspiel wird der Spielwürfel bei jedem Spiel viermal geworfen. Man betrachtet die Augensumme der vier Würfe.”
(Bei dem Würfel handelt es sich um einen 12-seitigen Würfel, der 9 Seiten mit der Augenzahl 1 hat und 3 Seiten mit der Augenzahl 2)
1.2.2 “Einen Hauptpreis erhält eine Spielerin bzw ein Spieler, wenn die Summe der geworfenen Zahlen mindestens 7 ist. Zeigen Sie, dass auf lange Sicht im Mittel etwa bei einem von zwanzig Spielen ein Hauptpreis vergeben wird.”
Als ich die Aufgabe gelöst hatte und meine Lösung vergleichen wollte musste ich feststellen, dass ich einen Fehler gemacht hatte, dessen richtige Lösung ich einfach nicht verstehe.
Wie auch in der Lösung habe ich zunächst die Wsk. ausgerechnet, dass die Augensumme bei 4 Würfen 7 beträgt. Hier aber mein Fehler und der Grund wieso ich um Erklärung bitte:
P(“Augensumme 7”)= 4 • (1/4)³ • 3/4 = 3/64
Wieso wurde hier noch mit 4 multipliziert???
Ich war umso verwirrter als ich gesehen habe, dass bei der Berechnung für die Wsk. von Augensumme 8 dies nicht der Fall war also:
P(“Augensumme 8”)= (1/4)^4= 1/256
Bitte um Erklärung!
LG und Dankeschön im Voraus
