Die Höhe \( h \) einer Kugel (in m), die senkrecht nach oben geschossen wird, lässt sich in Abhängigkeit von der Zeit \( t \) (in s) mit dem Funktionsterm \( h(t)=-5 t^{2}+v_{0} \cdot t+h_{0} \) bestimmen. Dabei ist \( h_{0} \) die Anfangshöhe und \( v_{0} \) die Anfangsgeschwindigkeit.
a) Bestimme den Funktionsterm für die Flughöhe einer Kugel, bei der nach 2 s eine Höhe von \( 22 \mathrm{~m} \) und nach \( 3 \mathrm{~s} \) eine Höhe von \( 17 \mathrm{~m} \) gemessen wird.
b) Bestimme die maximale Höhe, die diese Kugel erreicht.
