Diese Ereignisse sind dann ja von der Menge identisch, sind sie dann auch sofort stochastisch abhängig zu einander?

Question

Aufgabe:

Angenommen man hat den doppelten Münzwurf und formuliert die folgenden Ereignisse:

A: Es fällt einmal Kopf. B: Es fällt einmal Zahl.

Problem/Ansatz:

Diese Ereignisse sind dann ja von der Menge identisch, sind sie dann auch sofort stochastisch abhängig zu einander?

Comments

genau einmal?

Answer 1

P(A) = 1/2

P(B) = 1/2

P(A)*P(B) = 1/4 -> unabhängig

Die Münze hat kein Gedächtnis.

Der 2. Wurf ist von 1. unabhängig, wenn du das meinst.

Ergebnismenge {KK, KZ, ZK; ZZ}

Jedes Ergebnis hat die WKT 1/4.

4*1/4 = 1

Comments

Wenn die Frage so verstanden wird, dass es um "genau einmal Kopf" etc geht, dann

$$A=\{KZ,ZK\}=B=A \cap B$$

Dann ist

$$P(A)=0.5=P(B)=P(A \cap B) \neq P(A)P(B)$$

Und natürlich sind die Ereignisse abhängig.