Aufgabe:
Die Anzahl an wartenden Besucherinnen/Besucher an einer Kasse in einem Skigebiet kann durch die Funktionsgleichung
f(x)= (-0,5X^2 +32) • e^0,2X, 0≤ x ≤ 8 dargestellt werden.
Dabei steht x für die seit Öffnung der Kasse vergangenen Stunden und f(x) für die Anzahl an wartenden Besucherinnen/Besucher zum jeweiligen Zeitpunkt.
Die Kasse öffnet um 8:00 Uhr.
b) Bestimmt, wie lange mindestens 50 Personen an der Kasse warten.
d) Überprüfe, ob der durchschnittliche Rückgang der wartenden Personen zwischen 12:00 und 15:00 maximal 10 Personen/Stunde beträgt.
e) Bestätige die folgende Aussage: Um 9:00 Uhr nimmt die Anzahl an wartenden Besucherinnen/Besucher zwischen 5 und 10 Personen zu.
Problem/Ansatz:
Ich wollte fragen, ob ich die Aufgaben d) und e) richtig gelöst habe und ich wollte wissen, wie ich die Aufgabe b lösen muss.
Meine Lösungen zu den Aufgaben d) und e) lauten:
d) f´(7) - f´(4) / (7-4) = (-22.30) - (1.78) / 3 = -24.08/3 = -8.02.
Antwort: Nein, der durchschnittliche Rückgang beträgt maximal 8 Personen.
e) f´(1)= 6,47 ≈ 6
