Bestimmen sie die Matrix A der lineare Abbildung L: R^3 --> R^2, bezueglich der Standardbasen von R^3 und R^2.

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Matrix A der linearren Abbildung L: ℝ³ → ℝ²，bezueglich der Standardbasen von ℝ³ und ℝ² .

L （ （ x1, x2, x3) ) = (   x₁+2x₂-πx₃ )

-3x₃

Wobei es lange Klammern sind, also (x1, x2, x3) sind Vektoren und der Term auf der rechten Seite befindet sich untereinander in einer großen Klammer.

Waere klasse wenn mir jemand erklaeren koennte wie ich diese Aufgabe loese.

mfg

Answer 1

Gilt nicht eigentlich
$$ \left( \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \end{matrix} \right) \cdot \left( \begin{matrix} { x }_{ 1 } \\ { x }_{ 2 } \\ { x }_{ 3 } \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} a\cdot { x }_{ 1 }+b\cdot { x }_{ 2 }+c\cdot { x }_{ 3 } \\ d\cdot { x }_{ 1 }+e\cdot { x }_{ 2 }+f\cdot { x }_{ 3 } \end{matrix} \right) $$

Kannst du damit nicht jetzt a bis f bestimmen

a = 1, b = 2, c = -pi, d = 0, e = 0, f = -3