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Aufgabe:

Sei mit Sa eine Achsenspiegelung an der Geraden a und mit VAB eine Verschiebung mit AB a gegeben. Sei nun außerdem durch

VAB • Sa eine Schubspiegelung definiert

Mit P' :=Sa(P) und

P“ :=(VAB • Sa )(P)=VAB (P‘) für P ∉ a . Beweisen Sie: Die Gerade a halbiert die Strecke PP“.

• = Verkettung

Problem: Komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter! Hat jemand eine Idee, wie man das beweisen könnte?E990E6BF-DA66-47FD-BEA5-65709FFFB05B.jpeg

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Soll

"...mit VAB eine Verschiebung mit AB a gegeben."

vielleicht

"...mit VAB eine Verschiebung mit A,B∈a gegeben."

heißen?

Ich habe mir erlaubt, statt VAB und Sa zu schreiben: VAB und Sa.

...mit VAB eine Verschiebung mit A,B∈a gegeben.

Was hältst du von  "...mit VAB eine Verschiebung mit AB || a gegeben." ?

Oh tut mir leid. Ja genau es handelt sich dabei um AB || a

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Offenbar (laut Skizze) soll es heißen AB||a.

|PC| = |CP'| nach dem ersten Strahlensatz gilt dann auch |PD| = |DP''|. Also ist D die Mitte zwischen P und P''.

Avatar von 123 k 🚀

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