Ohne euren Formalismus zu kennen wird es schwierig.
Im IR^n ist eine Verschiebung definiert als \(T_w : v↦v+w\), wobei w der Vektor ist, der die Verschiebung beschreibt.
Punktspiegelung am Ursprung entspricht Multiplikation mit -1
Wenn du um einen Punkt x spiegeln willst, verschiebt man x erst in den Ursprung. spiegelt dann am Ursprung, und verschiebt danach alles wieder zurück
\( S_x : v↦-(v-x)+x \)
Um was zu verschieben machst du nach 1/4 der Strecke eine Punktspiegeln, dann liegt das Objekt bei 1/2 Wegstrecke gespiegelt, dann nochmal eine Spiegelung bei 3/4 der Wegstrecke, dann landet es dort wo es hin soll, wurde zweimal gespiegelt und hat somit wieder die richtige Orientierung.
Zu zeigen ist also
$$ T_w(v) = (S_{v+\frac{3}{4}w} \circ S_{v+\frac{1}{2}w})(v) $$
