Welche der folgenden Aussagen ist korrekt? mit beweisen

Question

Text erkannt:

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
(1) Jede monoton fallende reelle Folge ist beschränkt.
(2) Jede monoton wachsende beschränkte reelle Folge ist divergent.
(3) Jede beschränkte reelle Folge ist konvergent.
(4) Jede beschränkte und monotone reelle Folge ist konvergent.

Aufgabe:

Answer 1

Aussagen 1 bis 3 sind falsch. Finde jeweils ein Gegenbeispiel.

Aussage 4 sollte aus der Vorlesung bekannt sein.