Ich habe folgende Aufgabe die ich lösen muss.
Aufgabe:
Sei an=sin(100/n). Welche der folgende Aussagen ist korrekt?
a) $$\sum \limits_{n=-1}^{\infty}(-1)^{2n}a_{2n}$$ konvergent
b)$$\sum \limits_{n=-1}^{\infty}(-1)^{n}a_{n}$$ konvergent
c)$$\sum \limits_{n=-1}^{\infty}a_{n}$$ konvergent
d)$$\sum \limits_{n=-1}^{\infty}\sqrt{a_{n}}$$ konvergent
Problem/Ansatz:
Laut unsere Ergebnis b) ist korrekt aber ich kann das selbst nicht lösen um zu verstehen warum das so ist. Wir wissen das an eine Nullfolge ist. Ich habe versucht den Leibniz Kriterium zu verwendet wo wir eine Nullfolge brauchen und eine positive und monoton fallende Folge brauchen, aber ich glaube meine Folge erfüllt nicht die Voraussetzung der monoton fallende.
Deshalb weiss ich jetzt nicht wie ich selbst auf das richtige Ergebnis kommen konnte, und auch warum die andre Alternativen nicht korrekt waren.
Ich wäre für ein bisschen Hilfe sehr dankbar.
