Auflösen einer Funktionsgleichung mit bekanntem Endergebnis

Question

Aufgabe:

Auflösen einer Funktionsgleichung mit bekanntem Endergebnis

Problem/Ansatz:

Ich stehe gerade vor einem mathematischen Problem, das ich nicht lösen kann aus aktueller Sicht und bitte um Hilfe:

Mir stehen 2. verschiedene Basisformeln zur Verfügung. Das Endergebnis müsste lt. Simulation bekannt sein und wie folgt lauten:

G_y2(p) = \( \frac{1}{1+5p} \)

Basisformeln siehe bitte Anhang

Seht ihr hier einen mathematischen Weg, um auf die gewünschte Endformel zu kommen?

Danke, MfG

Text erkannt:

1. Variante
Basisformel:
\( G_{y 2}(p)=\frac{K_{R} \frac{1+T_{N}}{p T_{N}} \times \frac{K_{S 1}}{1+T_{S 1} p}}{1+\frac{K_{S 2}}{1+T_{S 2} p}} \)
Mit einsetzen der vorhanden Werten:
\( G_{y 2}(p)=\frac{10 \frac{1+50}{p 50} \times \frac{1}{1+50 p}}{1+\frac{1}{1+50 p}} \)
Endformel:
\( G_{y 2}(p)=\frac{1}{1+5 p} \)

Text erkannt:

2. Variante
Basisformel:
\( G_{y 2}(p)=\frac{K_{S 1}}{1+T_{S 1} p} \times \frac{K_{R} \frac{1+T_{N}}{p T_{N}}}{1+K_{R} \frac{1+T_{N}}{p T_{N}} \times \frac{K_{S 2}}{1+T_{S 2} p}} \)
Mit einsetzen der vorhanden Werten:
\( G_{y 2}(p)=\frac{1}{1+50 p} \times \frac{10 \frac{1+50}{p 50}}{1+10 \frac{1+50}{p 50} \times \frac{1}{1+50 p}} \)
Endformel:
\( G_{y 2}(p)=\frac{1}{1+5 p} \)

Comments

Hallo,

\( G_{y 2}(p)=\dfrac{10 \frac{1+50}{p 50} \times \frac{1}{1+50 p}}{1+\frac{1}{1+50 p}}=  \dfrac{51}{250 p^{2}+10 p} \)

Wie man auf die angegebene Formel kommen soll, weiß ich auch nicht.

:-)

Answer 1

Ich nehme an p50 bedeutet 50p. Dann ist 10·\( \frac{1+50}{50p} \)=\( \frac{51}{5p} \).

Dann kann das Ergebnis nicht stimmen.