Was ist mit Komponenten gemeint?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

,,Wichtig: Man kann das Skalarprodukt von zwei Vektoren nur bilden, wenn sie beide gleich viele Komponenten haben.“

Was ist mit Komponenten gemein? Was sind genau Komponenten?

Wann weiß ich,wann ich das Skalarprodukt und wann das Vektorprodukt benutzte, wenn man zwei Vektoren miteinander multipliziert?

Answer 1

Komponenten sind die Zahlen bzw. Terme in den Vektoren.

Zweidimensionale Vektoren haben also zwei Komponenten, die x- und die y-Koordinate.

Dreidimensionale Vektoren haben also drei Komponenten, die x-, y- und die z-Koordinate.

Comments

Wäre also bei diesen Vektor a die Komponenten 3 und 4 :

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Ja, so ist es.

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Kann man auch anstelle von Komponenten, Elemente sagen ?

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Solange dein Lehrer nichts dagegen hat mach es einfach. Aber Mathematiker sind da sehr eigen. Ich nenne die Spannvektoren einer Ebene meist einfach nur Richtungsvektoren. Aber es gibt da etliche, die es kritisieren.

Die Komponenten könnten Elemente der ganzen Zahlen sein. Aber selber sagt man zu den Komponenten eben nicht Elemente. zumindest nicht mathematisch.

Wenn eine Menge aus den Elementen 1, 2 und 3 besteht, sind diese Elemente in der Menge beliebig anordenbar.

{1, 2, 3} = {2, 3, 1}

Wenn ein Vektor aus den Komponenten 1, 2 und 3 besteht, bilden diese drei Komponenten ein Tupel. In einem Tupel sind die Zahlen nicht beliebig anordenbar.

(1, 2, 3) ≠ (2, 3, 1)

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(1,2,3) besteht aus den Komponenten (1,0,0) , (0,2,0) und (0,0,3). 1,2 und 3 sind demgegenüber Koordinaten. Halte die beiden Begriffe auseinander.

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(1,2,3) besteht aus den Komponenten (1,0,0) , (0,2,0) und (0,0,3). 1,2 und 3 sind demgegenüber Koordinaten. Halte die beiden Begriffe auseinander.

Vielen Dank für die Korrektur. Da ich nicht Mathematik studiert habe, bin ich in den Begriffen nicht so sattelfest.