Wie groß ist die gewölbte Dachfläche und wie hoch ist die Halle an der höchsten Stelle (in bzw )?

Question

Aufgabe:

Eine Großmarkthalle habe ein gewölbtes Dach mit halbkreisförmigem Querschnitt.
Die Längsseite der Halle habe eine Länge von a=14,16m die andere Seite eine Länge von b=9,03m und das gesamte
Volumen der Halle (inklusive Dachbereich) betrage V= 1413,68 m^3

Wie groß ist die gewölbte Dachfläche und wie hoch ist die Halle an der höchsten Stelle (in bzw. )?

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\( \theta \)

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Was möchtest Du mit

höchsten Stelle (in bzw. )?

mitteilen?

Answer 1

Radius der gewolbten Dachfläche

r = 9.03/2 = 4.515 m

Dachfläche

A = 1/2·2·pi·4.515·14.16 = 200.8 m²

Quaderhöhe aus dem Hallenvolumen berechnen.

V = (9.03·h + 1/2·pi·4.515^2)·14.16 = 1413.68 --> h = 7.510 m

Hallenhöhe

7.510 + 4.515 = 12.03 m

Answer 2

Hallo

der Durchmesser der Dachfläche ist d=9,03, die Höhe der Radius.

Das Volumen ist V1=π*r^2/2*L für das Dach  für den "Quader " V2=L*b*h daraus

und V1+V2 bekannt kannst du h des Quaders ausrechnen und die Höhe H=r+h

Gruß lul