Wie kann man den Definitionsbereich bestimmen?

Question

Wie kann ich den Definitionsbereich bestimmen?

Der Definitionsbereich besteht ja aus Zahlen, die man für x einsetzen darf, aber wie findet man heraus, welche Zahlen man einsetzen darf?

Comments

Hallo emre,

  auch von mir nochmals den Hinweis auf die korrekte Klammerung
zu achten. Dies ist WICHTIG !

Merke dir bitte : in Termen haben
+ und - : die lascheste Binding
* und / : eine stärkere Binding
Exponent und Wurzel : die stärkste Bindung

  Soll der Term davon abweichend eine andere Bedeutung
haben dann müssen Klammern gesetzt werden.

  mfg Georg

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Hallo Georg :)

Ja, ich werde auf die korrekte Klammerrung absofort achen. Danke für den Hinweis! :)

Answer 1

Hi,

Du hast eigentlich das wichtigste gesagt:

Der Definitonsbereich ist der Bereich, welcher bestimmt, was für x eingesetzt werden darf.

 

Dazu muss man Hintegrundwissen besitzen:

Bruch -> Es darf nicht durch 0 geteilt werden

Wurzel -> Keine negative Zahlen

Logarithmus -> Keine negative Zahlen und auch nicht die 0.

 

Unter Berücksichtigung dieser Regeln kann man den Definitionsbereich festlegen :).

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

Beispiel:

a) f(x) = 2x³ − x² + 1

- für alle reellen Zahlen definiert, da nur  die Rechenarten mit natürlichen Exponenten vorkommen.

b) f(x) = (2x + 3)·e^−0,5x

- 2x+3 ist ganzrational, also auf alle x∈ℝ

- e≈2,718 also auch Positiv

c)   x²+2/3x+2

-Da wir dann den Nenner nicht durch 0 teilen dürfen, rechne ich einfach den Nenner für x aus:

3x+2=0 |-2

3x=-2 |:3

x= -0,67

man kann also alle Reellen Zahlen ausser -0,67 einsetzen? soweit richtig, was ich verstanden habe?:)

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a) ist richtig

b)

- e≈2,718 also auch Positiv

Und jetzt? Viel wichtiger ist, dass e^{-0,5x} zwar als 1/e^{0,5x} geschrieben werden kann, aber e^{0,5x} nie 0 wird.

Also insgesamt x ∈ ℝ

c) Es wurde Dir schon mehrfach gesagt: ABSOLUT UNBEDINGT KLAMMERN BEACHTEN!!

Mit Sicherheit meinst Du (x^2+2)/(3x+2)

Die Umsetzung sonst ist aber richtig. Unschön vielleicht x also -0,67 anzugeben. Gib es exakt als x = -2/3 an! ;)

Man schreibt das übrigens so:

x ∈ ℝ\{-2/3}

Gesprochen "x element der reellen Zahlen "ohne" x = -2/3"

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ahsoo ok

und jaaaaaaa ich habs vergessen:(

Ich vergiss das nie wieder. Ich verspreche es dir!!

Und wie man das schreibt wusste ich nicht, aber jetzt weiß ich  es:)

Ich mach noch ein paar Aufgaben dazu und stelle sie dann als eine neue Frage, schaust du dann drüber? :)

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Ich vergiss das nie wieder. Ich verspreche es dir!!

Wenn ich das nur glauben könnte :P.

 

Tue dem so. Ich schaue drüber ;).

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Doch doch glaub:)

langsam sollte ich das mal begreifen:)

okidoki dann bis gleich:)