Ich frage selten nach sowas, aber vielleicht könnte mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie man so eine Aufgabe lösen muss. Ich wäre sehr dankbar!
Entscheide ob die Abbildung zwischen den K-Vektorräumen V und W ein Homomorphismus ist.
Die Abbildung:
K := ℝ
V := Abb(ℝ, ℝ)
W := Abb(ℝ, ℝ)
φ: ƒ ↦ (1 + \( \sqrt{5} \)) ƒ
Also ich verstehe, dass es gewisse Sachen gibt, welche man nachweisen muss um zu zeigen, dass es ein Homomorphismus ist. Mein Problem ist, dass ist schon an der ersten Bedingung φ(0) = 0 scheitere, denn ich verstehe überhaupt nicht, wie diese Funktion jemals zu einem Ergebnis kommen soll, wenn sie sich selbst aufruft!
Einen Augenblick: Bin ich ein Idiot? Ist das ƒ lediglich eine Variable?