Überprüfen ob der Punkt auf der Geraden liegt

Question

Text erkannt:

Überprüfe, ob \( P(-5|-18|-12) \) auf der Geraden g durch die Punkte \( A \) \( (5|-3| 0) \) und \( B(7|2| 3) \) liegt.
A
Stelle zunächst eine Geradengleichung für \( \mathrm{g} \) auf.
B

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

1. Gerade

v=Punkt A+ r*Vektor A-B

2. setze P=v dann schreibe es in den ersten Koordinate, bestimme r, setze in die 2 te Koordinate ein, wenn diese Gleichung richtig ist liegt P auf der Geraden sonst nicht.

Jetzt sag genauer, was du an diesem Vorgehen nicht kannst. oder zeig dein Ergebnis und wir korrigieren

Gruß lul

Answer 2

Geradengleichung:

5+ r*(7-5) = -5

r= -5

-3+r*(2 -(-3)) = -18

r= -3

0+ r*(3-0) = -12

r= -4

-> P liegt nicht auf g, da verschiedene r entstehen.

Comments

und was genau ist die geradengleichung?

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und was genau ist die geradengleichung?

dies ist die Geradengleichung:$$g:\quad \vec{v} = \begin{pmatrix}5\\ -3\\ 0\end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix}2\\ 5\\ 3\end{pmatrix}\space (r\in \mathbb{R})$$und genau so musst Du das oben bei Dir eintragen. Der erste Vektor ist $$A= \begin{pmatrix}5\\ -3\\ 0\end{pmatrix}$$ (siehe oben aus der Aufgabenstellung) und der zweite (der sogenannte Richtungsvektor) berechnet sich aus$$B-A = \begin{pmatrix}7\\ 2\\ 3\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}5\\ -3\\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}7-5\\ 2-(-3)\\ 3-0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\\ 5\\ 3\end{pmatrix}$$... und dann kannst Du als nächste Frage das stellen, was in B kommt.