Gegeben ist die Funktion fa mit fa(x) = √3-ax und a > 0.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion fa mit fa(x) = √3-ax und a > 0.

a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge von fa an.

b) Bestimmen Sie den Funktionsterm f'a(x) der Ableitung von fa

c) Bestimmen Sie denjenigen Wert von a, sodass f´a(2) = -0,5 gilt.

PS: das "a"soll klein unter dem "f" sein und in der Aufgabenstellung soll das Wurzelzeichen eig. über die ganze Funktion gehen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe nicht und das a verwirrt mich ein wenig.

Answer 1

a) 3-ax >=0

x<= 3/a

D = (-oo; 3/a]

b) fa(x) = (3-ax)^(1/2)

fa'(x) = 1/2*(3-ax)^(-1/2)*(-a)  =  -a/2*(3-ax)^(-1/2)

c) -a/2*(3-2a)^(-1/2) = -0,5

(3-2a)^(-1/2)= 1/a = a^-1| hoch -2

3-2a = a^2

a^2+2a-3= 0 , nach Vieta oder mit pq-Formel
(a+3)(a-1) = 0

a= -3 (entfällt)

a= 1

Comments

Vielen Dank das war eine große Hilfe