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Aufgabe:

Flächenberechnung mit vorgestellter Nullstellenbestimmung Berechnen Sie den Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im angegebenen Intervall bzw. unter Beachtung der jeweiligen Vorgabe:

Funktion:

f(x)= x3-2x2-5x+6

die Nullstellen sind: 1, -2, 3

Intervall/ Vorgabe:

(-1;2)

uns ist ja nur die Nullstelle 1 wichtig, die im Intervall liegt.

Bitte kompletten Rechenweg angeben

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Integriere von -1 bis1 und von 1 bis 2. Nimm den Betrag von letzterem und addiere.

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate+x%5E3-2x%5E2-5x%2B6+f…

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

A=13.083A=13.08\overline3

:-)

Avatar von 47 k

Tipps zu Desmos

1.Tipp: mit dem Mausrad kann man die Ansicht Zoomen

2.Tipp: mit diesem Button blob.png oben rechts öffnet sich ein Dialog, wo sich u.a. die Bereiche der Achsen individuell einstellen lassen.

3.Tipp: vor jeder Zeile des Scripts ganz links befindet sich dieser Button blob.png, mit dem man auf Darstellung der Zahl als Bruch umschalten kann.
Hier ist A=A1+A2=157/12A=A_1+A_2= 157/12

+1 Daumen

Uns ist ja nur die Nullstelle 1 wichtig, die im Intervall liegt.

blob.png

11 \int\limits_{-1}^{1} f(x) dx - 12 \int\limits_{1}^{2} f(x) dx

Avatar von 124 k 🚀

meinst du nicht

1 bis 2 am Ende? da hört ja der intervall auf

weil die Fläche von 1 bis 3 wollen wir ja garnicht, sondern nur von 1 bis 2

Ja, ich hab mich vertippt. Wurde korrigiert.

@Roland:

Wäre es nicht besser zu schreiben: ... + | ∫f(x) dx von 1 bis 2|

Was ist üblicher bzw. Konvention?

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