Gesucht ist die erste Ableitung an der Stelle x = 0,37

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) = 5x^2 * e^2x. Gesucht ist die erste Ableitung f`(x)
an der Stelle x = 0,37.

Answer 1

Produktregel:

u = 5x^2, u' = 10x

v= e^(2x), v'= 2*e^(2x)

f '(x) = 10x*e^(2x) + 5x^2*2*e^(2x) = 10x*e^(2x)*(1+x)

f '(0,37) = 10*0,37*e^0,74*1,37 = 10,62

vgl:

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 2

f '(x)= 10x·e^2x(1+x); f '(0,37)≈ 10.62429712