Question

Berechnen Sie die folgende Summe:

Text erkannt:

\( \sum \limits_{k=0}^{91}\left(\begin{array}{c}91 \\ k\end{array}\right) 3^{91-k} 4^{k}= \)

Kann das einer lösen/erklären?

Comments

Verwende den binomischen Satz / die binomische Formel ....

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Kennst du die Formel für (a+b)^n?

Tipp: (3+4)^91

Answer 1

3^(91-k) = 3^91/3^k

-> 3^91*(4/3)^k

3^91 vor die Summe ziehen.

(4/3)^k von 0 bis 91 bildet eine geometr. Reihe

Summenwert: ((4/3)^91-1))/(4/3-1)

https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+3%5E91*%284%2F3%29%5Ek++from+0+to+91

Fehlt noch der Binomialkoeffizient.

Comments

Und das gebe ich dann auch so an? Mit den Klammern?

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Fehlt noch der Binomialkoeffizient.

Und damit ist deine Antwort von gleicher Qualität wie die, bei der auf die Frage nach den Lösungen von x^2+6x-3=0 gesagt wird "x^2=0 für x=0, fehlt noch 6x-3".

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Das wird jetzt bei meiner Aufgabe als Bruch erkannt. War das so bestimmt?

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ggt hat kein Ergebnis zur Aufgabenstellung angegeben!