Jede natürliche Zahl ist Summe dreier Quadratzahlen | Aussagenlogik

Question

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe erhalten:

$$\text{Sei A die Aussage "Jede natürliche Zahl ist Summe dreier Quadratzahlen."}\\\text{(i) formulieren Sie A rein unter Verwendung von Symbolen (∧, ∨, ¬, ∀, ∃, +, ·, etc.) }\\\text{und Ihnen bereits bekannten Zahlmengen (d.h. definieren Sie sich keine neue Mengen für diese Aufgabe).}\\\text{(ii)  Nutzen Sie den vorherigen Aufgabenteil, um die Negation von A zu bilden. Sorgen Sie dabei dafür, dass }\\\text{das Symbol “¬” am Ende nicht mehr in Ihrer Lösung auftaucht.}\\\text{(iii)  Ist A wahr? Zeigen oder widerlegen Sie A. }\\\text{Bemerkung: Hier ist für uns eine Quadratzahl eine Zahl, welche sich als Quadrat einer ganzen Zahl schreiben lässt.}$$

Leider verstehe ich diese Aufgabe nicht so wirklich. Kann mir jemand dabei helfen?

Vielen Dank :)

Answer 1

Zu (iii):

Wie ist es mit 7? Ist 7 die Summe dreier Quadratzahlen?

Comments

Achso es reicht also nur so ein Beispiel anzugeben? Verstehe! Vielen Dank :)

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Ja. Um die Negation einer All-Aussage zu beweisen,

benötigt man nur die Nennung eines Gegenbeispiels.

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Verstehe!

Gut zu wissen, dass wenn man eine All-Aussage sieht, man nur ein Gegenbeispiel braucht.

Danke :)