Bedarfsmatrix Zwischenprodukt Endprodukt

Question

Text erkannt:

ein Süßwarenhersteller stellt aus 3 Rohstoffen R1 (Zucker) R2 (Kakao) R3 (Fette) drei Endprodukte E1, E2, E3 (Schokoladensorten) her.

Dabei werden zunächst Zwischenprodukte Z1, Z2 (halbfertige Mischungen) hergestellt, welche dann weiter zur Herstellung der Endprodukte verarbeitet werden. Das Diagramm gibt die Zahlen jeweils für eine Me des entstehenden Produktes an.

Ein Supermarkt bestellt
500 Mengeneinheiten von E1,
800 Mengeneinheiten von E2 und 600 Mengeneinheiten von E3
a.) Bestimmen Sie die Bedarfmatrizen für die beiden Produktionsstufen und die Bedarfsmatrix für den Gesamtprozes, aus der man für jedes Endprodukt die Mengeneinheiten an Rohstoffen ablesen kann.
b.) berechnen Sie den Bedarf an Zwischenprodukten und den Bedarf an Rohstoffen.

Answer 1

Man könnte den Sachverhalt in Gleichungen transformieren

{R1=0.3 H1+0.4 H2 ,R2 = 0.4 H1+0.3 H2, R3=0.2 H2}

{H1= 0.2 E1+0.3 E2+0.4 E3, H2=0.4 E1+0.2 E2+0.3 E3}

und die dann in Matrizen schreiben...

Answer 2

a) Bestimmen Sie die Bedarfsmatrizen für die beiden Produktionsstufen und die Bedarfsmatrix für den Gesamtprozess, aus der man für jedes Endprodukt die Mengeneinheiten an Rohstoffen ablesen kann.

MZE = [0.2, 0.3, 0.4; 0.4, 0.2, 0.3]

MRZ = [0.3, 0.4; 0.4, 0.3; 0, 0.2]

MRE = MRZ * MZE = [0.22, 0.17, 0.24; 0.2, 0.18, 0.25; 0.08, 0.04, 0.06]

b) berechnen Sie den Bedarf an Zwischenprodukten und den Bedarf an Rohstoffen.

[0.2, 0.3, 0.4; 0.4, 0.2, 0.3] * [500; 800; 600] = [580; 540] Zwischenprodukte

[0.3, 0.4; 0.4, 0.3; 0, 0.2] * [580; 540] = [390; 394; 108] Rohstoffe