Bestimmen Sie sein Volummen in Abhängigkeit von a und b.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

7 Durch Rotation des Graphen von \( f \) mit \( f(x)=\sqrt{x} \) um die \( x \)-Achse entsteht der Hohlkörper eines liegenden Gefaßes. Dieses Gefaß wird aufgestellt und mit Wasser gefullt. Bis zu welcher Höhe steht das Wasser, wenn die Füllmenge 30 VE beträgt?
8 Beschreiben Sie einen Körper, dessen Volumen man wie folgt berechnen kann.
(a) \( V=\pi \int \limits_{0}^{5} 2^{2} d x-\pi \int \limits_{0}^{5} 1,5^{2} d x \)
b) \( V=\pi \int \limits_{0}^{2} x^{2} d x \)
c) \( V=\pi \int \limits_{0}^{5} x d x \)
9 Die Gerade mit der Gleichung \( y=x \) rotiert im Intervall \( (a ; b) \) um die \( x \)-Achse \( (0<a<b) \). Welcher Körper entsteht dabei? Bestimmen Sie sein Volummen in Abhängigkeit von a und b.

Problem/Ansatz:

Hilfe bei den Aufgaben 7 , 8 a), b), c) und 9.

Answer 1

Hallo

Aufgabe 7 ist im Prinzip dieselbe wie deine  ältere Aufgabe

in 8 werden Funktionen f^2(x) integriert du musst nur f zeichnen dann kannst du beschreiben.

9 zeichne y=x. nimm irgendein Intervall und rotiere dann was entsteht?  was wenn a=0 b=2 siehe 8b) was wenn a=1 b=3

Bitte nenne deine Schwierigkeiten genauer, insbesondere etwa warum kannst du 7 nicht, obwohl du eine gleichartige Aufgabe doch wohl gelöst hast?

lul