Aufgabe:
Es sei q=1 eine reelle Zahl und sei q0=1 (auch für q=0 ). Versuchen Sie, die folgenden beiden Formeln für alle ganzen Zahlen n≥0 mittels vollständiger Induktion zu beweisen:
(a) k=0∑nqk=q−1qn+1−q2+q−1+q,
(b) k=0∑nqk=q−1qn+1+q2−q−1.
Welche Formel ist richtig? Ist keine von beiden richtig? Welcher Schritt im Beweis funktioniert ggf. nicht, und warum nicht?
Problem/Ansatz: