endliche Doppelsumme berechnen

Question

Text erkannt:

\( \sum \limits_{a=1}^{4} \sum \limits_{b=0}^{2} a^{b} \)

Aufgabe:

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https://www.google.de/search?q=doppelsummen+berechnen&sca_esv=581256897&source=hp&ei=JGJOZcujBviMxc8Pk-uKwAw&iflsig=AO6bgOgAAAAAZU5wNKdjSRl47YvMjZw8i8b_ShUeEdld&oq=doppelsumme&gs_lp=Egdnd3Mtd2l6Igtkb3BwZWxzdW1tZSoCCAIyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAESMk4UABYnx5wAHgAkAEAmAFyoAHOCKoBAzUuNrgBAcgBAPgBAcICCxAAGIAEGLEDGIMBwgILEC4YgAQYsQMYgwHCAhEQLhiKBRixAxiDARjHARjRA8ICERAuGIAEGLEDGIMBGMcBGNEDwgILEAAYigUYsQMYgwHCAggQLhiABBixA8ICCBAAGIAEGLED&sclient=gws-wiz#fpstate=ive&ip=1&vld=cid:cf844ca8,vid:DSefDqOU3uI,st:0

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$S=\sum\limits_{a=1}^4\sum\limits_{b=0}^2a^b=\sum\limits_{a=1}^4\left(\sum\limits_{b=0}^2a^b\right)=\sum\limits_{a=1}^4\left(a^0+a^1+a^2\right)=\sum\limits_{a=1}^4\left(1+a+a^2\right)$$$$\phantom S=3+7+13+21=44$$

Answer 2

Hallo

du rechnest erst die innere ( rechte ) Summe aus 1+a+.... dann setzt du  a =1ein addierst dazu die summe mit a=2 usw bis a=4

Kontrolle 44

Gruß lul

Answer 3

Der Tag an dem das Addieren von 12 Zahlen zum Verhängnis wurde:

$$\sum \limits_{a=1}^{4} \sum \limits_{b=0}^{2} a^b \newline = 1^0 + 1^1 + 1^2 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 3^0 + 3^1 + 3^2 + 4^0 + 4^1 + 4^2 \newline = 44$$