Aufgabe:
1. Bestimme den Lotfußpunkt L (siehe unten).
2. Wie groß ist der Abstand d(P,g) von P zu g?
\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}-3 \\ 2 \\ -4\end{array}\right) \quad P(6|-3| 12) \)
\( \begin{array}{l} \overrightarrow{P L}=\left(\begin{array}{c} 8,8 \\ -2,2 \\ -7,4 \end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} 6 \\ -3 \\ 12 \end{array}\right)=\begin{array}{c} 2,8 \\ 0,8 \\ -19,4 \end{array} \\ |\overrightarrow{P L}|=\sqrt{(8,8)^{2}+(-2,2)^{2}+(-194)^{2}}=77,44+-4,84+376,36 \\ =\sqrt{458,64}=21,415 \\ \end{array} \)
Text erkannt:
(6) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}-3 \\ 2 \\ -4\end{array}\right) \quad P(6|-3| 12) \)
\( \begin{array}{l} \overrightarrow{P L}=\left(\begin{array}{c} 8,8 \\ -2,2 \\ -7,4 \end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} 6 \\ -3 \\ 12 \end{array}\right)=\begin{array}{c} 2,8 \\ 0,8 \\ -19,4 \end{array} \\ |\overrightarrow{P L}|=\sqrt{(8,8)^{2}+(-2,2)^{2}+(-194)^{2}}=77,44+-4,84+376,36 \\ =\sqrt{458,64}=21,415 \\ \end{array} \)
Stimmt meine Berechnung oder was wäre richtig?
Text erkannt:
(6) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}-3 \\ 2 \\ -4\end{array}\right) \quad P(6|-3| 12) \)
\( \begin{array}{l} \overrightarrow{P L}=\left(\begin{array}{c} 8,8 \\ -2,2 \\ -7,4 \end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} 6 \\ -3 \\ 12 \end{array}\right)=\begin{array}{c} 2,8 \\ 0,8 \\ -19,4 \end{array} \\ |\overrightarrow{P L}|=\sqrt{(8,8)^{2}+(-2,2)^{2}+(-194)^{2}}=77,44+-4,84+376,36 \\ =\sqrt{458,64}=21,415 \\ \end{array} \)
