Aloha :)
Die Potenzreihe der ex-Funktion ist mathematisches Allgemeinwissen:ex=n=0∑∞k!xkDa können wir für x auch x2 einsetzen:ex2=n=0∑∞k!(x2)k=0!(x2)0+1!(x2)1+2!(x2)2+3!(x2)3=1+x2+2x4+6x6+⋯Wir sollen die Näherung bis zur 5-ten Ordnung verwenden, also setzen wir:ex2=1+x2+2x4+O(x5)
Das kannst du nun integrieren und die Grenzen einsetzen:
0∫1/2ex2dx≈0∫1/2(1+x2+2x4)dx=Das kriegst du alleine hin.