f(x) = t(x)
Zuerst einmal handelt es sich hier um eine Gleichung.
Der Linksterm ist f(x), der Rechtsterm t(x). Beiden sollen äquivalent (also wertgleich) sein.
Häufig sieht man dieses „Gleichsetzen“, wenn man den Schnittpunkt bei Funktionen berechnen soll. Dann muss man beide Funktionsgleichungen gleichsetzen. Die eine Funktion wäre also f(x) und die andere t(x), beide sollen den gleichen Wert annehmen.
Beispiel:
f(x) = 2·x
t(x) = -4·x + 3
Schnittpunkt berechnen:
f(x) = t(x) | gleichsetzen
2·x = -4·x + 3 | +4·x
2·x + 4·x = 3
6·x = 3 | :6
x = 0,5
An der Stelle x = 0,5 gibt es also einen Schnittpunkt.
Grafisch:
~plot~ 2x;-4x+3;x=0.5;[[-2|3|-4|4]] ~plot~
Und ja, es könnte auch sein, dass es sich bei beiden Funktionsgleichungen um die gleiche handelt. Beim Gleichsetzen würden wir dann keinen Wert für x erhalten. Es gäbe keinen Schnittpunkt.
Zum Weiterlesen: https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte-berechnen
