Das ist die Aufgabe:
Text erkannt:
Für \( x \in \mathbb{R} \) sei \( E(x):=\sum \limits_{k=0}^{20} \frac{x^{k}}{k !} \). In dieser Aufgabe wird untersucht, mit welcher Präzision man \( \mathrm{e}^{x}=\sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{x^{k}}{k !} \) mittels \( E(x) \) approximieren kann.
Bestimmen Sie jeweils eine möglichst gute obere Schranke, ohne die Kenntnis exakter Werte der Exponentialfunktion zu verwenden. \( E(x) \) können Sie natürlich mit einem CAS auswerten, die Ableitung und die Monotonie der e-Funktion sind ebenfalls bekannt.
Das erste, was dabei berechnet werden soll ist: |E(-5,5)-e^-5,5|
Wie macht man das?
