Tangentengleichung aufstellen: f(x)= 1/2x^4+3x A(-1|?)

Question

f(x)= 1/2x⁴+3x   A(-1|?) => A(-1|-2,5)

f'(x)= 2x³+3

Um die Steigung der Tangente raus zu bekommen setze ich die x-Koordinate in die 1.Ableitung und erhalte: 1, also ist die  Steigung der Tangente= 1

y=mx+b

-2,5= 1x+b

-2,5= 1*(-1)+b

-2,5= -1+b |+1

-3/2=b

y= x-3/2

 

Jetzt mit der Formel vom Mathecoach :)

f(x= 1/2x⁴+3x

f'(x)= 2x³+3

a= -1

f(a)= -2,5

f'(a)= 1

 

t(x) = f'(a) * (x -a) + f(a)

t(x) = 1*(x-2,5)+1

t(x)= x-3/2

 

Ich hoffe ich habe keine Fehler gemacht :)

Answer 1

Hallo emre,

Kontrollrechnung

f(x)= 1/2x⁴+3x  
f'(x)= 2x³+3
x = -1
f ( -1 ) =  1/2 + 3 * ( -1 ) = - 2.5
f ´( -1 ) = 2 * (-1) + 3 = 1
f ( x ) = f ´( x ) * x + b
-2.5 = 1 * ( -1 ) + b
b = -1.5
t ( x ) = 1 * x - 1.5

Alles palletti.

mfg Georg

Comments

Freut mich :)

Danke für die Kontrolle:D

Answer 2

Hi Emre,

ich zumindest sehe keinen Fehler ;). Sehr gut!


Grüße

Comments

Juuuhhuu Tangentengleichung aufstellen kann ich jetzt auch langsam :)

Ich habe auch mit Hilfe von Mathecoach die Aufgaben von Mathecoach gelöst :)

Die 2. war aber wirklich schwer :)

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Habs gesehen :D

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Und das stimmt auch :D

Ohh man bin ich froh:D