Torwand und Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Beim Torwandschießen trifft Karl im Durchschnitt bei jedem dritten Schuss. Er schießt 10-mal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) trifft er weniger als 2-mal

b) mehr als 6-mal

Problem/Ansatz:

Habe für a) 0,383 raus und für b) 0,011 ist das falsch?

Comments

Wie hast Du denn das gerechnet?

Wenn er "im Durchschnitt bei jedem Schuss" trifft, dann trifft er immer.

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Mit welcher WKT trifft er?

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Bei jedem dritten Schuss* sorry

Answer 1

ist das falsch?

Ja.

Wie hast Du denn gerechnet?

Comments

oh man irgendwas alles falsch, was ich hier rechne :( hab für a) P(x<2)=F(10;0,3;2) gerechnet für b) P(x>6)= 1-P(x=<6) = 1 - F(10;0,3;6)

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a) Ein Drittel ist nicht gleich 0,3 und wenn es kleiner als 2 sein soll, dann muss 1 in der Formel stehen.

b) Auch hier: Wahrscheinlichkeit falsch.

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Also bei a) P(x<1)= F(10; 1/3;1 )= 0,104

Bei b) keine ahnung

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Bei b) hast Du es ja schon angegeben. Verwende aber 1/3 anstatt 0,3. Das gibt dann ca. 2 Prozent.

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Ich stelle hier sehr viele Fragen zurzeit, da ich kurz vor meiner Klausur stehe und sehe, dass vor allem du ständig antwortest. Danke, dass du mir so hilfst hab endlich das richtige raus! :) ich sollte mir echt nochmal den Unterschied zu mindestens, höchstens, mehr als und weniger als anschauen. Ich bin dir und den anderen hier sehr dankbar!

Answer 2

a) P(X<2) = P(X=0)+P(X=1)

b) P(X>6) = 1- P(X<=6)

n= 10, p = 1/3

Lösung:

a) 0,104049179495

b) 0,019661636946

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

P(X>6) = 1- P(X<=5)

Nein, denn 5 ≠ 6.

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irgendwie ändern sich ständig die Regeln. Kannst du mir bitte erklären wie man bei "mehr als" und "weniger als" genau vorgeht? Anscheinend mache ich ja immer den selben Fehler bei einer anderen Aufgabe stand auch etwas mit weniger als und da hat die Rechnung auch gestimmt.

Answer 3

Beim Torwandschießen trifft Karl im Durchschnitt bei jedem dritten Schuss. Er schießt 10-mal.

Die Anzahl der Treffer ist binomialverteilt mit: n = 10 ; p = 1/3

Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) trifft er weniger als 2-mal

P(X < 2) = P(X ≤ 1) = F(10; 1/3; 1) = 0.1040

b) mehr als 6-mal

P(X > 6) = P(X ≥ 7) = 1 - P(X ≤ 6) = 1 - F(10; 1/3; 6) = 1 - 0.9803 = 0.0197