Wie kann ich brüche kürzen und dann dividieren?

Question

Aufgabe

Wie kann ich brüche kürzen und dann dividieren ?

Problem/Ansatz:

Hallo alle !

Ich habe ein Problem. Ich möchte gerne bei einer Aufgabe die Brüche erst kürzen und dann dividieren aber ich weiß nicht wie es geht. Könnte mir bitte einer helfen? Beim kürzen z.B. möchte ich wissen wie man es macht und wann usw. (Das ist alles 6.klasse)

LG

Comments

Hast du eine konkrete Aufgabe?

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Ein Beispiel:

\(\dfrac68~ :~ \dfrac{15}{10}\\=\dfrac34~ :~ \dfrac{3}{2}\\= \dfrac34 \cdot\dfrac23\\=\dfrac{3\cdot2}{4\cdot3}\\=\dfrac24\\=\dfrac12\)

Zuerst habe ich jeden Bruch einzeln gekürzt.

Dann wird aus der Division eine Multiplikation, indem der zweite Bruch "umgedreht" wird.

Danach Zähler mal Zähler, aber noch nicht ausrechnen.

Wenn im Zähler und im Nenner nur multipliziert wird, darf man "oben" und "unten" kürzen, auch "schräge".

Erst mit 3 gekürzt, dann mit 2.

Fertig.

:-)

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Wo liegt dein Problem? Wurde das nicht im Unterricht erklärt?

Kürzen: ggT suchen

ggT = größter gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner

Im Zweifel faktorieren = in Primfaktoren zerlegen

Answer 1

Kürzen: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen

Beispiel. \(\frac{28}{35} = \frac{28:7}{35:7} = \frac{4}{5}\)

Wichtig.

1. Nicht jeder Bruch kann sinnvoll gekürzt werden. \(4\) und \(5\) haben lediglich die \(1\) als gemeinsamen Teiler. Die \(\frac{4}{5}\) sollten deshalb nicht weiter gekürzt werden.
2. Der gekürzte Brucxhg hat den gleichen Wert wie der ursprüngliche Bruch.

Teilen: Mit dem Kehrwert malnehmen

Beispiel. \(\frac{4}{5}:\frac{8}{7} = \frac{4}{5}\cdot\frac{7}{8} = \frac{^1\cancel{4}\cdot 7}{5\cdot \cancel{8}_2}=\frac{7}{10}\)