Unterschied: Negation, Kontraposition, logische Umkehrung

Question

Problemfrage:

Wo liegt der Unterschied zwischen einer logischen Umkehrung einer Aussage, einer Negation einer Aussage und einer Kontraposition in der Aussagenlogik?

Answer 1

"Logische Umkehrung" und "Negation" einer Aussage ist dasselbe, kein Unterschied. "Kontraposition" bezieht sich nur auf Folgerungen:

Die Kontraposition zu \((A\implies B)\) ist \((\neg B\implies \neg A)\), das sind zueinander äquivalente Aussagen, nur eben anders formuliert.

Comments

"Logische Umkehrung" und "Negation" einer Aussage ist dasselbe, kein Unterschied.

Das habe ich anders gelernt.

Die Aussage "In rechtwinkligen Dreiecken gilt a^2+b^2 = c^2" hat die Umkehrung "wenn ein Dreieck mit a^2+b^2 = c^2 vorliegt, dann ist es rechtwinklig" und die Negation "es gibt auch solche rechtwinkligen Dreiecke, in denen a^2+b^2 ≠ c^2 ist "

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Ok, ich verstehe, dass man "logische Umkehrung" so auffassen kann (also das Vertauschen der beiden Seiten einer Folgerung). Erscheint mir aber fraglich, ob das einheitlicher Sprachgebrauch ist.

Kurze Recherche im Internet ergibt (nicht repräsentativ): Finde nur Quellen, die die Bedeutung wie in meiner Antwort vertreten. Hab aber auch eine Quelle gefunden, wo "logische Umkehrung" als Kontraposition verstanden wird.

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Also "logische Umkehrung" ist etwas anderes als "Umkehrung" – logisch.