Bild (A)=Kern(A) soll gezeigt werden

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Kann ich die d über den Dimensionsatz zeigen? Die anderen habe ich gelöst

Text erkannt:

(b) Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L_{2, \text { hom }}$ des zugehö̀rigen he Fall $c=2$.
(c) Bestimmen Sie Basen und die Dimension für Bild und $\mathrm{K}$ Koeffizientenmatrix des Gleichungssystems im Fall $c=2$.
(d) Sei $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ mit $\operatorname{Bild}(A)=\operatorname{Kern}(A)$.
Zeigen Sie dass dann $n$ gerade sein muss.

Comments

Ja, der Dimensionssatz sollte zum Ziel führen

Answer 1

Betrachte $\dim \mathrm{Bild}(A)+\dim \mathrm{Kern}(A)=n$.