Kalkulation mit Hilfe von Prognoseintervallen

Question

Aufgabe:

Kalkulation einer Losbude:

Ein Losbudenbesitzer hat einen großen Vorrat an Losen. Jedes zehnte Los 1st ein Gewinnlos. Die restlichen Lose sind Nieten. Zwei Lose kosten 1€. Wird ein Gewinnlos gezogen, so wird ein Gewinn mit einem durchschnittlichen Wert von 2€ ausgegeben. Die Standmiete kostet täglich 200€ und das Personal kostet 600€ pro Tag. An einem Sonntag sollen laut Plan 8000 Lose verkauft werden. Prognostizieren Sie den Mindestgewinn des Losbudenbesitzers an diesem Tag auf einem Sicherheitsniveau von 95,5%.

Problem/Ansatz:

Ich habe folgende Lösungen:

• X- Anzahl der Gewinnlose

• n= 8000

• p= 0.1

1.

μ= n × p= 8000 × 0,1= 800

σ= Wurzel aus 8000 × 0.1 × 0.9= 26.8 > 3 (Die Laplace-Bedingung ist erfüllt)

2. Grenzen der 2σ-Umgebung

μ-2×σ= 800-2×26.8= 746,4

μ-2×σ= 800+2×26.8= 853,6

746,4 ≤ x ≤ 853,6 (Rundung nach außen)

746 ≤ x ≤ 854

Kontrolle: P ( 746 ≤ x ≤ 854) = 0.9578 ≈ 95.78%

3. Kalkulation:

ungünstige Fall: 854

    Gewinn: ?

    Verlust: ?

    Bilanz: ?

Ich bin bis hierhin gekommen, aber ich komme einfach nicht weiter mit der Kalkulation.

Könnte mir bitte jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Du schreibst "Gewinn, Verlust, Bilanz". Die Begriffe sind unklar. Der Budenbesitzer hat Einnahmen und Ausgaben, und erzielt einen Gewin.

Answer 1

Ich komme auf diese Kosten:

8000*0,1*2 + 200+600 = 2400

und diese Einnahmen:

8000/2*1= 4000

(falls wirklich 8000 Lose verkauft werden)

Comments

Also ich bin mir nicht sicher, ob mein Ansatz jetzt so richtig ist:

ungünstiger Fall: 854

  Gewinn: 854 × 4000€ = 3416000€

  Verlust: 7146 × 800€ = 5716800€

   Bilanz: zusammen= 2300800 €

Ist das richtig?

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Ich werd Losbudenbesitzer! Man sollte doch merken, dass die Zahlen eine völlig falsche Größenordnung haben.

Die Antwort ist außerdem falsch, weil davon ausgegangen wird, dass in den 8000 Losen exakt 10 % Gewinne sind. Das ist aber nicht so, wenn man berücksichtigt, dass der Losbudenbesitzer

einen großen Vorrat an Losen

hat. Man sollte auch nicht die erste Antwort mit einer Lösung als beste Antwort markieren!

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@ggT22: Du hast die Aufgabe nicht beantwortet. Es steht im letzten Satz, was verlangt wird.

@Schüler04: Du hantierst hier mit Millionenbeträgen bei einem Spiel, wo pro Tag nur 4000 Euro eingenommen weden. Da sollte man ganz ohne CAS, Smartphone, Internet und ChatGPT merken, dass etwas nicht stimmen kann.

Answer 2

Hallo

für den Gewinn rechnet du die Fixkosten  des Tages + die Ausgaben für die Gewinnlose zusammen

lul

Answer 3

Mit einer Wahrscheinlichkeit von

\(\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{846}{\binom{8000}{k}} \cdot \left(\frac{10}{100}\right)^k \cdot \left(1-\frac{10}{100}\right)^{8000-k} \approx 95,8 \, \% \)

werden 846 oder weniger Gewinnlose verkauft.

Beim unternehmerisch ungünstigsten Fall (gefragt wird nach "Mindestgewinn") von 846 Gewinnlosen erzielt der Budenbesitzer folgende

Einnahmen:

- 8000 Lose mal 1 Euro / 2 Lose = 4000 Euro

Ausgaben:

- Fixkosten 200 Euro + 600 Euro = 800 Euro

- Ausschüttung für Gewinnlose: 846 Lose * 2 Euro/Los = 1692 Euro

Gewinn:

- 4000 Euro - 800 Euro - 1692 Euro = 1508 Euro