Was wäre hierfür ein passendes Gegenbeispiel?

Question

Aufgabe:

Seien X,Y diskrete Zufallsvariablen auf Ω. Sei X∈l^1. Falls V[X]=0 dann ist X(w)= E[X] für alle ω∈Ω.

Problem/Ansatz:

Was wäre hierfür ein passendes Gegenbeispiel?

Comments

Wie wäre es, wenn die Ereignismenge nur 2 Elemrnte hat und eines davon die Wkt 0?

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Meinst du nicht eher Ergebnismenge? Und sind Ergebnisse mit Wahrscheinlichkeit 0 wirklich in der Ergebnismenge enthalten? Die Ergebnismenge für einen normalen Spielwürfel ist ja auch nicht \( \mathbb{N} \).

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Deshalb als Frage. Natürlich muss man fragen, ob so etwas ein sinnvolles Modell ist. Ist es deshalb per Definition ausgeschlossen, wäre die Frage an FS

Kennst Du denn ein anderes Gegenbeispiel?

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Mich würde erstmal interessieren, was \( I^1 \) sein soll. Und was hat es mit \( Y \) auf sich? Und woher kommt die Idee, dass es ein Gegenbeispiel gibt? Ich mag keine unvollständigen Aufgaben...