Zeigen Sie anhand selbst gewählter Beispiele, dass die Sigma-Regeln nicht anwendbar sind, wenn o ‹ 3, d.h., wenn die …

Question

Aufgabe:

2. a) Überprüfen Sie die in der Information angegebenen sigma Regeln mithilfe eines Rechners für
n = 100 und p = 0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5.
Welche Wahrscheinlichkeit hat die 2,58 sigma Umgebung von p?
b) Warum ist Teilaufgabe a) auch eine Bestätigung der Regeln für p = 0,6; 0,7; 0,75; 0,8;0,9?

3. Zeigen Sie anhand selbst gewählter Beispiele, dass die Sigma-Regeln nicht anwendbar sind, wenn o ‹ 3, d.h., wenn die LAPLACE-Bedingung nicht erfüllt ist.

Problem/Ansatz:

Ich habe bei a alle Erwartungswerte und Standardabweichungen ausgerechnet. Wie überprüfe ich die Sigmaregeln aller Werte? Muss ich für jede Wahrscheinlichkeit alles ausrechnen? Und was hat b damit zu tun

Comments

die in der Information angegebenen sigma Regeln

Was für Sigma-Regeln sind in der Information angegeben?

Answer 1

Bei 2) sollst du gezielt die Wahrscheinlichkeiten des angegebenen Sigma-Intervalls berechnen.

Welche Wahrscheinlichkeit hat die 2,58 sigma Umgebung von p?

Bei 3) sollst du die Parameter n und p wählen, dass Sigma kleiner als drei ist. Z.B. n = 50 und p = 0,1.

Comments

Dankeschön! Aber wie genau ist das bei a ein Beweis für die Warscheinlichkeiten p=0,6 ….

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Die Binomialverteilung für p und 1-p sind symmetrisch zueinander.

P(X = k | p) = P(X = n-k | 1-p)

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Okay danke, und nochmal zu der Regel Sigma größer drei, wieso darf es nicht unter drei sein? Ich habe deinen Vorschlag ausgerechnet aber es kommt wie zu erwarten 0,99 Prozent raus. Was bedeutet das?

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Du solltest auch die Wahrscheinlichkeiten des 1, 2 und 3-Sigma Intervalls berechnen.

Überprüfen Sie die in der Information angegebenen sigma Regeln

Zumindest denke ich das diese in der Information angegeben sind.

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Okay das habe ich jetzt aber die Warscheinlickeiten sind teilweise garnicht die die zu dem Intervall gehören. Statt 0,68 für das 1. Sigma Intervall habe ich teilweise 0,78 raus..

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Okay das habe ich jetzt aber die Warscheinlickeiten sind teilweise garnicht die die zu dem Intervall gehören. Statt 0,68 für das 1. Sigma Intervall habe ich teilweise 0,78 raus..

Natürlich kann das niemand ohne n und p zu kennen kontrollieren. Ich erinnere mich aber, dass man auch bei Sigma knapp über 3 bei ungünstigen Werten recht hohe Abweichungen hatte. Gerade die Abweichungen der 1-Sigma-Umgebung sind noch am größten. Die Abweichungen für das 2-Sigma oder 3-Sigma-Intervall fallen schon deutlich geringer aus.