Berechnung von maximalem Gewinn

Question

Aufgabe:

Ein Fabrikant kann von einer Ware bei einem Preis von 200 GE 150 Stück, bei einem Preis von 250 GE aber nur 100 Stück absetzen, wobei die Nachfragefunktion durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann. Dem Fabrikanten entstehen Fixkosten von 84200 GE und zusätzlich pro Stück Kosten von 50 GE. Berechnen Sie den Preis, bei dem der Fabrikant seinen größten Gewinn erzielt.
Problem/Ansatz:

Comments

Berechnung von Maximalem Gewinn

Danach wird hier nicht gefragt. Sondern nach dem, was im letzten Satz der Aufgabe steht.

Answer 1

G(x) = E(x) -K(x)

E(x) = p(x)*x

p(x) = mx+b

p(150) = 200

p(100) = 250

m= (250-200)/(100-150) = 50/-50 = -1

(-1)*150 +b = 200

b= 350

p(x) = -x+350

K(x) = 50x+ 84200

G(x) = -x^2+350x-50x-84200 = -x^2+300x-84200

G '(x) = 0

-2x+300 = 0

x= 150

p(150) = -150+ 350 = 200 GE

Answer 2

Hier ist die Erlös- und Kostenkurve:

Es gibt mit der gegebenen Nachfrage- und Kostenfunktion keinen Gewinn, da die Kosten immer größer sind als der Erlös.

Comments

Wie ist dann mein Ergebnis zu interpretieren? Ist es falsch?

---

Den ersten Fehler verorte ich bei Deinen Zeilen

b= 350
p(x) = -x+200

erste Zeite richtig, zweite Zeile falsch

---

Danke. Wieder ein Konzentrationsfehler! Es ist zum Verzweifeln.