Formel nach x umstellen

Question

X^2 - 3^{2x-1} - 2x * (1/3) * 3^2x = 0 

0=(x+0,5)*2^x - x - 0,5 

Hi ihr lieben, Ich sitze seit Tagen schon an diesen zwei Aufgaben und schaffe es einfach nicht diese nach x umzustellen. Ich habe echt alles ausprobiert.. Wäre echt nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte  Bedanke mich schon mal im Voraus

Answer 1

Hi Lololo,

weder das eine noch das andere lässt sich nach x auflösen. Man kann hier nur mit Näherungsverfahren arbeiten.


Für ersteres wirst Du feststellen, dass es keine Nullstellen gibt.

Für letzteres bekommt man die Nullstellen x = 0 und x = 1/2.


Das Verfahren meiner Wahl war das Newtonverfahren:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren


Grüße

Answer 2

In der Regel sind Gleichungen, in denen Ausdrücke enthalten sind, in denen eine Potenz von x  sowohl in den Summanden als auch in den Exponenten auftritt, nicht algebraisch nach x auflösbar. Man wird die Gleichungen daher wohl nur mit numerischen Methoden lösen können.