Einfacher Termumformungen berechnen

Question

Aufgabe:

… einfacher Termumformungen

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

973
a) 7 s^{2}+s= 
b)  5 d^{3}+2 d^{2}= 
c) 4 r^{3}+r^{2}= 
d) 7 a^{3}+2 a= 
e) 8 b^{3}+b= 
974
a)  a^{3}+a^{2}+a= 
b) 2 x^{3}+3 x^{2}+x= \) c) \( 2 x^{3}-3 x^{2}= 
d)  x^{4}+2 x^{3}+4 x^{2}= 
e) 5 x^{3}-8 x^{2}=

Answer 1

Aloha :)

Ich mache mal den 973-Block, damit das Prinzip klar wird:

$$7s^2+s=7s\cdot\pink s+1\cdot\pink s=(7s+1)\cdot\pink s$$$$5d^3+2d^2=5d\cdot\pink{d^2}+2\cdot\pink{d^2}=(5d+2)\cdot\pink{d^2}$$$$4r^3+r^2=4r\cdot\pink{r^2}+1\cdot\pink{r^2}=(4r+1)\cdot\pink{r^2}$$$$8b^3+b=8b^2\cdot\pink b+1\cdot\pink b=(8b^2+1)\cdot\pink b$$

Versuch den 974-Block mal alleine. Die Lösungen findest du unter der gelben Fläche.

[spoiler]

$$a^3+a^2+a=a^2\cdot\pink a+a\cdot\pink a+1\cdot\pink a=(a^2+a+1)\cdot\pink a$$$$2x^3+3x^2+x=2x^2\cdot\pink x+3x\cdot\pink x+1\cdot\pink x=(2x^2+3x+1)\cdot\pink x$$$$2x^3-3x^2=2x\cdot\pink{x^2}-3\cdot\pink{x^2}=(2x-3)\cdot\pink{x^2}$$$$x^4+2x^3+4x^2=x^2\cdot\pink{x^2}+2x\cdot\pink{x^2}+4\cdot\pink{x^2}=(x^2+2x+4)\cdot\pink{x^2}$$$$5x^3-8x^2=5x\cdot\pink{x^2}-8\cdot\pink{x^2}=(5x-8)\cdot\pink{x^2}$$

[/spoiler]

Answer 2

Maximal ausklammern:

a) s(7s+1)

b) d^2*(... )

usw.

Das ist wohl gesucht. Mehr geht nicht.

Comments

Kannst bitte alle berechńen danke

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Klammere aus:

973:

c) r^2

d) a

e) b

974:

a) a

b) x

c) x^2

d) x^3

Man klammert das kgV aus, hier die kleinsten Potenzen.

Bei den Zahlen/Koeffizienten geht hier nix.

Hier ginge mehr:

9x^4- 3x^2 = 3x^2(3x^2-1)

100x^5 - 50x^3+ 15x^2 = 5x^2*(20x^3-10x-3)

Verstehst du das Prinzip "Maximal ausklammern" ?