Aloha :)
Hier geht es darum, die benötigten Matrizen zu bilden:$$A_{E\leftarrow B}=\left(\begin{array}{r|c} & B1 & B2 & B3\\\hline E1 & 3 & 4 & 1\\E2 & 5 & 2 & 5\\E3 & 7 & 0 & 3\\E4 & 9 & 3 & 2\end{array}\right)\quad;\quad A_{B\leftarrow F}=\left(\begin{array}{r|c} & F1 & F2 &\\\hline B1 & 4 & 2\\B2 & 3 & 4\\B3 & 0 & 4\end{array}\right)$$
zu a) Es sollen \(\binom{F1}{F2}=\binom{5}{10}\) Fertigprodukte gebaut werden.
Die Anzahl der dafür nötigen Baugruppen ist:$$\begin{pmatrix}B1\\B2\\B3\end{pmatrix}=A_{B\leftarrow F}\cdot\binom{5}{10}=\begin{pmatrix}40\\55\\40\end{pmatrix}$$
Zur Herstellng dieser Baugruppen benötigt man folgende Einzelteile:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=A_{E\leftarrow B}\cdot\begin{pmatrix}40\\55\\40\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}380\\510\\400\\605\end{pmatrix}$$
zu b) Die zusätzlichen Baugruppen für das Lager \((B1=7;B2=24)\) müssen aus Einzelteilen gefertigt werden. Konkret wird an Stückzahlen dafür benötigt:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=A_{E\leftarrow B}\cdot\begin{pmatrix}7\\24\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}117\\83\\49\\135\end{pmatrix}$$
Zustäzlich sollen auch noch Einzelteile \((E1=35;E2=20;E4=18)\) bevorratet werden. Der EInkauf muss also insgesamt folgende Einzelteile bestellen:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}117\\83\\49\\135\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}35\\20\\0\\18\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}152\\103\\49\\153\end{pmatrix}$$
